Matematiikan peruskurssi II (AVOIN YO)

Esitietovaatimukset
Esitietoina suositellaan, että kurssi ay031010P Matematiikan peruskurssi I on suoritettu.

Pauliina Uusitalo

Lähiopetus, opintojaksolla käytetään Moodlen oppimisympäristöä. Luento-opetus 28 h / Pienryhmäopetus 22 h / Itsenäistä opiskelua 85 h

Kurssi suoritetaan välikokeilla tai loppukokeella. Välikokeilla suoritettaessa kurssin aikaiset tehtävät kuuluvat jatkuvaan arviointiin. Opintojakson arviointi perustuu opintojakson osaamistavoitteisiin.
Lue lisää opintosuoritusten arvostelusta yliopiston verkkosivulta.

Opetuskieli
Tarkista opetuskieli toteutukselta

Ajoitus
Kevätlukukausi, periodi 3

Kohderyhmä
Avoimen yliopiston opiskelijat

Lisätiedot
Tämä opintojakso kuuluu myös tekniikan opintojen avoimen väylään.

Kurssin suoritettuaan opiskelija osaa

• tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä tai vertailuperiaatteella
• soveltaa potenssisarjoja laskuissa
• muodostaa funktion Taylorin polynomeja yksinkertaisissa tapauksissa
• muodostaa Fourier'n sarjoja yksinkertaisissa tapauksissa
• tutkia kahden reaalimuuttujan funktion kulkua sekä laskea funktion ääriarvot
• laskea integraalin tasoalueen ja kappaleen yli
• kuvata kappaleita napa-, sylinteri- ja pallokoordinaateissa ja integroida niitä apuna käyttäen
• tutkia vektoriarvoisten funktioiden ominaisuuksia, kuten lähteettömyys ja pyörteettömyys
• laskea käyräintegraalin, pintaintegraalin ja vektorikentän vuon
• soveltaa Greenin ja Stokesin lausetta

Kesäopinnoissa 2026 itsenäinen opiskelu verkossa.

Tentti Linnanmaan kampuksella lauantaina 22.8.2026 kello 9:00-12:00