Differentiaalilaskenta

Kurssi käsittelee differentiaalilaskentaa ja sen sovelluksia alkeista lähtien. Samalla määritellään ja tutustutaan alkeisfunktioihin: polynomit, rationaalifunktiot, trigonometriset funktiot ja näiden käänteisfunktiot sekä eksponentti- ja logaritmifunktiot. Funktion raja-arvon käsitettä ei lähestytä täsmällisesti vaan laskennallisesti, mutta monipuolisesti havainnollistaen. Derivaattaa ja sen käyttöä voidaan lähestyä täsmällisemmin, raja-arvoa hyödyntäen. Keskeisessä roolissa on derivaatan käyttö funktion kulun tutkimisessa. Derivaatan sovelluksista käsitellään ääriarvotehtäviä, l'Hôpitalin sääntöä sekä funktion approksimointia Taylorin polynomilla.